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第二类曲线积分为什么有两个函数P(x,y) Q(x,y)
如题所述
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推荐答案 2015-05-11
因为第二类曲线积分具有方向性,矢量函数F(x、y)在x轴,y轴的分量
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第二
型
曲线积分
表达式中
P(x,y)
和
Q(x,y)
的意义是
什么
答:
因为
第二类曲线积分
具有方向性,矢量函数F(x、
y)
在
x
轴
,y
轴的分量
第二类曲线积分
的问题
答:
因为A(X,Y)是向量函数,它的X分量就是
P(X,Y)
,Y分量就是
Q(X,Y)
而以P(X,Y)为X分量,Q(X,Y)为Y分量的向量函数是唯一的
第二类曲线积分
中的变力F(x,y)=
(P(x,y)
,
Q(x,y)
) ,=号后面表示
什么
含义...
答:
P(x,y)
,表示力在x轴上的投影,也就是在x轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和x轴正向方向一致取正直,和x轴正向方向相反取负值。
Q(x,y)
表示力在y轴上的投影,也就是在y轴上的分力的大小,有正负,在x轴上的分力和y轴正向方向一致取正直,和y轴正向方向相反取负值。
第二类曲线积分,
将曲线f(x,y)分
P(x,y)
和
Q(x,y)
不理解,F={P(x,y),Q...
答:
f(x,y)是向量场,
p(x,y)
和
q(x,y)
是向量场在x,y方向的分量。
第二类曲线积分
pq是
什么
答:
合力的x和
y
分量。对坐标的曲线积分,即
第二类曲线积分,
对应物理情形可以是求变力沿曲线做功
,P
和Q分别表示合力的x和y分量,由于做功只需要考虑力和位移,位移只关心起点和终点。第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理意义上,可以看出...
在对坐标的
曲线积分
中
,为什么
将变力用F(x,y)=(
P(x,y)Q(x,y)
)表示?
答:
因为y不同时力F在x轴方向上的分力(投影)也可能不同啊,比如点(1,1)处P=Fx=1,点(1,2)处P=Fx=2,虽然都在x=1处,但y不同,所以要用两个变量表示。要分清(
P(x,y)
,
Q(x,y)
)的含义,这里可以理解为u=P(x,y),v=Q(x,y),F=(u,v),其中x和y是点的坐标,而u和v是力沿x...
关于
第二类曲线积分
中功的求法
答:
F是向量场,也就是说给定一个点(x,y)就得到一个向量F(x,y).P和Q是F在i和j方向上的分量,这两个分量是与坐标点(x,y)有关的,也就是说与x和y都有关,因此P是x和y的函数,
P(x,y)
.同理
Q(x,y)
.假如P=P(x),即P只与x有关,则给定一个x,P就定了,而与y无关,这显然不是...
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