第二型曲线积分表达式中P(x,y)和Q(x,y)的意义是什么

如题所述

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第1个回答 2017-09-10

因为第二类曲线积分具有方向性，矢量函数F（x、y）在x轴，y轴的分量本回答被网友采纳

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第二型曲线积分的计算答：第二型曲线积分的计算如下：第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分。第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分，是一种与曲线定向有关的曲线积分，与第一型曲线积分相比，从物理意义上，可以看出两种曲线积分是不同的，尽管它们都是沿着曲线的积分。但第一型的与方向无关，第二型的与方向有关。第二...

第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别答：1、积分对象不同第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。；第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量；2、积分顺序不同第一类曲线积分——有积分顺序，积分下限永远小于上限；第二类曲线积分——没有积分顺序，积分上...

设曲线积分……与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f...答：令P（x，y）=[f（t）-ex]siny，Q（x，y）=-f（x）cosy根据曲线积分与路径无关，有：∂P(x，y)∂y=∂Q(x，y)∂x又：∂P(x，y)∂y=∂∂y[f（t）-ex]siny=[f（x）-ex]cosy∂Q(x，y)∂x=∂∂x-f...

曲线积分曲线积分的几何意义是什么答：a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。 (3)补线后用格林公式若要计算的线积分的积分曲线不封闭,但直接法计算不方便时,此时可补一条曲线,使原曲线变成封闭曲线。这里给个提示:再没有使用格林公式之前,积分曲线的变量关系可以随便带入积分表达式,一旦使用了...

为什么第二型曲线积分的被积表达式为1?答：当线密度或面密度不是1而是函数时，第一型积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积（即数量积）的积分，不管是曲线积分还是曲面积分都是这样（虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式）。因此被积函数为1没有什么特别的意义，因为内积为1的可能性很多。

如图,求曲线积分的计算过程?答：在曲线积分中，积分曲线的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds，而根据第一型曲线积分的几何意义，∫ds就表示积分曲线的长度，本题L为上半圆周，长度=πR，因此原积分=πR^3。

两种曲线积分的区别?答：很容易区分呀。第一类曲线积分表达式中是ds。第二类曲线积分表达式中是dx+dy，或只有dx或只有dy。另外，这两类曲线积分的物理意义是完全不同的，要想真正弄清这两类曲线积分的区别，建议好好看看书，把他们的物理意义弄明白了就很容易区分了。具体如下：一类曲线是对曲线的长度，二类是对x,y坐标。怎么...

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