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怎么用导数判断函数单调性?
如题所述
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推荐答案 2012-06-19
一阶导数大于零(说的是在这个区间内,以后同)为单调递增,一阶导数小于零为单调递减,一阶导数等于零为常函数。
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其他回答
第1个回答 2012-06-15
导数大于零,函数单调递增。导数小于零,函数单调递减,,,,,,对于等于零的情况,只要在一个区间内不恒为零,要把等于零,考虑进去!
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第2个回答 2012-06-13
导数大于零,函数单调递增。导数小于零,函数单调递减。
第3个回答 2013-03-01
函数解析式中含有参数时,求其单调区间问题往往要转化为解含参数的不等式问题,这时应对所含参数进行适当地分类讨论,做到不重不漏,最后要将各种情况分别进行表述。
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如何利用导数判断函数单调性
答:
利用导数判断函数单调性的步骤如下:
先求出原函数的定义域;对原函数求导;令导数大于零;解出自变量的范围;该范围即为该函数的增区间
;同理令导数小于零,得到减区间;若定义域在增区间内,则函数单增;若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...
如何用导数
求
函数单调性?
答:
1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的导数都大于0,那么这个函数在这个区间内是单调递增的
。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0,即函数在增加。2.导数小于0:如果一个函数在某一区间内的导数都小于0,那么这个函数在这个区间内是单调递减的。因为导数小于0意味着函数在这个区间内...
怎样利用导数判断函数
的
单调性
呢?
答:
2、
确定导函数的定义域
:确定导函数的定义域,即函数的可导区间。
3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性
。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个区间内恒为负,说明函数在该区间上单调递减;如果导数在某个区间内保持不变,即导数为零,说明函数在...
导数
,
判断单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,
可以通过导数的正负来进行判断
。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
怎么用导数
求
函数
的
单调性?
答:
可以通过求导函数的二阶导数来判断,
如果二阶导数大于0
,那么原函数在该点是凸的,即原函数在该点的左侧是单调递减的,右侧是单调递增的;如果二阶导数小于0,那么原函数在该点是凹的,即原函数在该点的左侧是单调递增的,右侧是单调递减的。通过以上步骤,可以得到函数在整个定义域内的单调性,包括...
怎么用导数
来
判断函数单调性
答:
1、先判断函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他
判断函数单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升...
如何用导数判断函数单调性
答:
乘法
求导
的口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。单调性:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
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