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用导数怎么来判断函数的单调性
如题所述
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推荐答案 2020-02-27
先写出原函数的定义域,然后对原函数求导,令导数大于零,反解出x的范围,该范围即为该函数的增区间,同理令导数小于零,得到减区间。若定义域在增区间内,则函数单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。
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第1个回答 2020-02-21
f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当函数所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑单调性,因为一个点是没有单调性的.
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如何用导数
求
函数单调性
?
答:
那么,如何用导数求函数的单调性呢?
1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的导数都大于0,那么这个函数在这个区间内是单调递增的
。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0,即函数在增加。2.导数小于0:如果一个函数在某一区间内的导数都小于0,那么这个函数在这个区间内是单调递减的。...
如何利用导数判断函数单调性
答:
利用导数判断函数单调性的步骤如下:
先求出原函数的定义域;对原函数求导;令导数大于零;解出自变量的范围;该范围即为该函数的增区间
;同理令导数小于零,得到减区间;若定义域在增区间内,则函数单增;若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...
怎样利用导数判断函数的单调性
呢?
答:
2、
确定导函数的定义域
:确定导函数的定义域,即函数的可导区间。
3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性
。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个区间内恒为负,说明函数在该区间上单调递减;如果导数在某个区间内保持不变,即导数为零,说明函数在...
导数
,
判断单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,
可以通过导数的正负来进行判断
。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2.
如果导数在整个区间内都大于零
(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何用导数判断函数单调性
答:
乘法
求导的
口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。单调性:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
怎么用导数
求
函数的单调性
?
答:
可以通过求导函数的二阶导数来判断,
如果二阶导数大于0
,那么原函数在该点是凸的,即原函数在该点的左侧是单调递减的,右侧是单调递增的;如果二阶导数小于0,那么原函数在该点是凹的,即原函数在该点的左侧是单调递增的,右侧是单调递减的。通过以上步骤,可以得到函数在整个定义域内的单调性,包括...
怎么用导数来判断函数单调性
答:
1、先判断函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他
判断函数单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增
函数的
图象是上升...
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