线性代数中,怎么证明线性相关?答:证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且特...
线性代数中线性相关,线性无关简单来说是什么意思答:线性代数中的线性相关是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立,那么就说α1,α2,…,αn线性相关;线性代数中的线性无关是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,只有当k1=k2=…=kn=0时,才能使k1·α1+k2·...
能否解释一下,什么是线性相关,线性无关?答:在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立 (linearly independent),反之称为线性相关(linearly dependent)。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1...
线性代数,为什么含有相同向量的向量组必线性相关答:线性相关的含义存在一组非零系数,使得向量组的加权和等于零 如果有相同的向量,例如向量组为a1,a1 ,a2 ,a3,...选择系数(1 ,-1,0 0 0 0...)就可以使得向量组的加权和等于零,因此必然相关 相同位置是指每一个向量的同一个位置的元素 例如向量组包括a1,a2 ,a3,a4四个向量,每个向量包括100...