77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的线性相关和线性无关
如何理解
矩阵的 线性相关和
无关啊 ?
答:
所以可以这样理解: 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "
多余"是指它可由其余向量表示 而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表
。
线性相关与线性无关
有什么关系吗
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。
矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
矩阵
怎么判断
线性无关
或
线性相关
?
答:
证明
矩阵
向量组
线性无关
,就是把这些向量组成一个矩阵,然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵;然后观察每列的元素,如果某一列能够被其他列线性计算表示,则说明是
线性相关
,反之线性无关。证明举例:A=【1 0 0】T和B=【0 1 0】T和C=【0 0 1】T,他们之间是没办法用A = b*B+c*C来...
线性无关与线性相关
的
矩阵
有什么区别?
答:
在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。线性无关,
就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示
。从维数空间上讲,例如,一个三维空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个向量,那么这个向量必然可以由上述三个向量唯一的线性表出。在三维空间里,互相垂直的三个坐标...
如何判断
线性相关与线性无关
?
答:
若三个向量组组成的矩阵的秩<向量个数,则线性相关。若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数,则线性无关
。例如:1、写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩,用来和向量个数比较。3、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。所以线性相关就是:
一个
矩阵
可不可能同时出现
线性相关和
无关的情况呢?比如说m行n阶的矩...
答:
矩阵
没有
线性相关和
无关这一说,只能是向量相关或无关。M行N列的矩阵,秩是N则列向量线形无关,行向量线性相关。
两个
线性无关
的
矩阵
一定
线性相关
吗?
答:
是的,因为A是m*n
矩阵
,B是n*l矩阵,因为
线性无关
,所以A的秩为n,B的秩为l。又因为A可逆,所以AB的秩等于B的秩等于l,所以得出结论二者无关。若要判断两个线性无关的向量组相乘所得的矩阵是否相关,最直接的办法是一组向量中任意一个向量是否能由其它几个向量线性表示。如果可以则是
线性相关
,...
如何证明
线性相关与线性无关
?
答:
证明
矩阵
向量组
线性无关
,就是把这些向量组成一个矩阵,然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵;然后观察每列的元素,如果某一列能够被其他列线性计算表示,则说明是
线性相关
,反之线性无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间是没办法 用 A = b*B+c*C 来...
怎样判断两个
矩阵的线性相关性
?
答:
1、使用克拉默法则:对于线性方程组,若系数行列式不等于零,则方程组有唯一解,否则有无数个解,此时向量组
线性相关
。2、通过解方程组来进行判断:对于线性方程组,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组
线性无关
,否则线性相关。3、使用正交
矩阵的
性质:如果一个向量...
什么是
矩阵的线性相关
?
答:
矩阵
线性相关的条件:1.两者的秩相等。2.两者的行列式值相等。3.两者的迹数相等。4.两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。5.两者拥有同样的特征多项式。6.两者拥有同样的初等因子。
线性无关和线性相关
的性质:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断线性相关和无关
矩阵列线性无关怎么判断
线性无关用矩阵怎么证
矩阵的列线性相关是什么意思
单位矩阵线性相关还是无关
矩阵是否线性相关怎么判断
如何判断两个矩阵线性相关
矩阵怎么看线性相关
二阶矩阵线性相关怎么判断