已知函数fx为r上的奇函数,gx=f（x+2）为偶函数，且f（-1）=4，f（-2）=-2.则g（2023）+g（2024）=

Question

如题所述

Answer 1

由于 f（x） 是实数集合上的奇数函数，因此对于函数域中的所有 x，我们都有 f（x） = -f（-x）。类似地，由于 g（x） = f（x+2） 是实数集合上的偶数函数，因此对于函数域中的所有 x，我们都有 g（x） = g（-x）。
使用这些属性，我们可以找到 g（2023） + g（2024） 的值。由于 g（x） = f（x+2），我们有：
Copy codeg(2023) + g(2024) = f(2023+2) + f(2024+2)
= f(2025) + f(2026)

由于 f（x） 是一个奇数函数，我们有：
Copy codeg(2023) + g(2024) = -f(-2025) - f(-2026)

由于 f（-1） = 4 且 f（-2） = -2，我们有：
Copy codeg(2023) + g(2024) = -f(-1) - f(-2)
= -4 - (-2)
= -2

因此，g（2023） + g（2024） = -2。这就是问题的答案。