函数y=lnx／x的最大值是多少，求详细过程

如题所述

推荐答案 2013-03-02

先对函数求导，判断其单调性
y'=[(lnx)'*x-lnx]x²=(1-lnx)/x²

当1-lnx＞0时即0＜x＜e 函数递增
当1-lnx＜0时即x＞e 函数递减
∴函数在0到正无穷上先递增后递减，所以有最大值，且在x=e处取得
即y（max）=(lne)/ e=1/e
不懂处继续追问
希望你能采纳

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第1个回答 2013-03-02

y'=(lnx)'*(1/x)+(1/x)'(lnx)
=1/x^2 -(lnx)/(x^2)
=(1-lnx)/(x^2)
当lnx=1时，即x=e时，
函数有最大值y（max）=(lne)/ e=1/e

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