函数Y(x)=Inx/x的最大值是多少？我想要过程

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第1个回答 2014-05-23

Y(x)=lnx/x, 定义域:x>0Y'(x)=[x(lnx)'-lnx(x)']/x�0�5=(x×1/x-lnx)/x�0�5=(1-lnx)/x�0�5令Y'(x)>=0, 则0<x<=e; 令Y'(x)<=0, 则x>=e∴Y(x)在(0,e]上单调增,在[e,+∞)上单调减∴Y(x)在x=e处取得最大值, Y(e)=1/e�0�5

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