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关于二重积分轮换对称性,是不是D关于y=x对称就可以用
如题所述
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第1个回答 推荐于2019-07-11
是的,而且必须是!与被积函数是什么无关
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积分轮换对称性
有什么应用呢?
答:
积分轮换对称性是
指坐标的
轮换对称性,
简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的
x,
y,z也同样作变化后,积分值保持不变。如果是二元函数在二维区域积分,其实任何情况下(不管
D是否关于y=x对称
)都可以同时交换积分函数和积分区域的y和x,设D进行轮换之后的区域为D',...
二重积分
问题求解?这个区域
D
的图像是什么样的?高等数学
答:
我记得 使用轮换对称性的前提就是积分区域关于 y=x对称
。本题中 x,y均属于[a,b] 在图上来说就是一个矩形,这个积分区域关于y=x对称,而且在被积函数中x与y的意义相同,所以可以用轮换对称性,就可以到下面一步了。利用轮换对称可以将被积函数化为1,这样二重积分就成了计算图形的面积。
二元函数
,轮换对称性
。
答:
被积函数不用满足y=x对称,只要D满足对称即可
。“如果只是区域D满足对称,就能用轮换性来解的话,这时函数f在D的两个对称区域D1与D2上的积分并不相等啊!”你没有完全理解轮换对称性的本质。f(x,y)在D1上的积分,应该等于f(y,x)在D2上的积分,等不等于f(x,y)在D2上的积分都是浮...
二重积分
的
轮换对称性
只能是积分区域
关于y=x对称
时使用吗?为什么?_百...
答:
不一定
,当你将x换成y,y换成x,积分表达式不变就行
什么情况下
可以用轮换对称性
答:
只要积分区域
关于y=x对称就可以使用轮换对称性,
使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。 扩展资料
积分轮换对称性是
指坐标的轮换对称性,简单的'说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的
x,
y,z也同样作变化后,积分值保持不变。积分轮换对称性主要...
二重积分
的
对称性
定理有哪些呢?
答:
二重积分
的对称性定理主要有两种:奇偶
性对称
和
轮换对称性
。奇偶性对称是指,如果函数f(
x,y
)关于原点
对称,
即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域
D
上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数
关于x
轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
关于二重积分轮换对称性
问题
答:
2 如果
Dx
y是
关于y=x对称
的区域,那么∫∫f(
x,
y)dxdy=∫∫f(
y,
x)dxdy (所以如果
积分
函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)3 如果Dxy是关于y=-x
对称,
那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy 4
关于Dxy
是原点对称的区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(...
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