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二重积分的轮换对称性只能是积分区域关于y=x对称时使用吗?为什么?
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推荐答案 2011-12-17
不一定,当你将x换成y,y换成x,积分表达式不变就行
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什么
情况下可以用
轮换对称性
答:
只要积分区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性
,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。 扩展资料 积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的'说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。积分轮换对称性主要...
关于二重积分轮换对称性
,是不是D
关于y=x对称
就可以用
答:
是的,而且必须是
!与被积函数是什么无关
老师在讲
轮换积分时
写到∫∫f(
x
,y)dxd
y=
∫∫(y,x)dydx,这步懂得,后 ...
答:
对于二重积分,只有区域是关于y=x对称时,∫∫f(x,y)dxdy=∫∫ f(y,x)dxdy 才成立。
如果不是关于y=x对称,不能使用轮换对称性
。
二重积分的轮换对称性
有
什么
条件
答:
1、
积分区域
对称性:
二重积分的轮换对称性
要求积分区域D关于某条直线对称。这意味将积分区域D中的任意一点(
x
,
y
)与对称轴上的对应点(-x,y)对调,积分区域D保持不变。2、被积函数对称性:二重积分的轮换对称性还要求被积函数关于某平面对称。这意味将被积函数中的自变量x和y对调,函数值保持不变。
二重积分的轮换对称
答:
在计算
二重积分时
,
积分区域
具有
轮换对称性
,可以充分利用。如果积分区域不具有轮换对称性,被积函数即使具有轮换对称性,也基本没有用。注:【函数】没有【关于直线
y = x对称
】的概念
什么
是
二重积分的对称性
定理?有什么用?
答:
轮换对称性是
指,如果函数f(x,y)满足条件f(y,x) = f(x,y),那么在D上的
二重积分
等于在D关于直线
y=x对称的区域
D'上的二重积分。也就是说,如果我们把D中的x和y互换,得到的区域D'和原来的区域D关于直线y=x对称,那么函数在这两个区域上的积分是相等的。这些对称性定理的应用在于简化了二重...
请问
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对称性吗?
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关于y=x
这条直线对称,那么就有
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