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二重积分奇偶性对称性
二重积分
的
对称性
和
奇偶性
?
答:
1、
对称性
计算
二重积分
:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。2、
奇偶性
计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
二重积分
的
对称性
有哪些?
答:
二重积分
的
对称性
定理主要有两种:
奇偶性对称
和轮换对称性。奇偶性对称是指,如果函数f(x,y)关于原点对称,即f(-x,-y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的二重积分等于在D的x≥0,y≥0部分上积分的4倍。如果函数关于x轴对称,即f(-x,y) = f(x,y),那么其在整个平面区域D上的...
二重积分
的
奇偶对称性
是什么?
答:
二重积分
的奇偶
对称性
是被积函数与积分区域两个因素。对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。二重积分的奇偶对称性特点
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间...
二重积分奇偶对称
法则
答:
如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则积分为零;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍。
二重积分
的
对称性
主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称。二重积分也有
奇偶性
,但是有差别,要看积分...
二重积分
的
对称性
和
奇偶性
如何判断?
答:
奇偶性
计算
二重积分
时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用
对称性
。二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,若有对称性,则积分区域必定关于原点对称,如[-t,t]。具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,...
二重积分
的
对称性
答:
1、
二重积分
的奇偶
对称性
特点
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式;重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等平面区域的...
二重积分
的
奇偶性
答:
二重积分对称性
定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则:∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y...
怎样利用
对称性
来解
二重积分
?
答:
两部分加在一起,并判断整体的
奇偶性
。如果整体是偶函数,则可以根据
对称性
得出这部分结果为0。你的理解是正确的。根据对称性,可以简化
二重积分
的计算。如果函数是奇函数,则在对称区域上的积分结果为0;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
二重积分
的
对称性
答:
二重积分
主要是看积分函数的
奇偶性
,如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶,如果为奇函数,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的
对称性
,即 xoy xoz yoz ...
二重积分
为什么对y轴
对称
的时候要考虑x?
答:
x,y)在D上的平均值。当
二重积分
对y轴对称时,需要考虑x的变化,因为被积函数中包含x,而积分区域通常是关于y轴对称的。因此,在计算二重积分时,需要考虑x的取值范围以及y轴
对称性
对x的影响。总之,二重积分是一个对二元函数进行积分的数学工具,当二重积分对y轴对称时,需要考虑x的变化。
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