若定义在R上的函数f（X）满足：对任意X1，X2属于R，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，求f（0）是多少？

Question

如题所述

Answer 1

令x1=0，x2=0
代入f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1
f(0+0)=f(0)+f(0)+1,即f(0)=2f(0)+1,所以f(0)=-1追问

f(0)=2f(0)+1,所以f(0)=-1(这样不是=正1吗，为什么出现负1)

追答

f(0)=2f(0)+1
f（0）移到等式右边需要变符号，变成-f（0）
即0=2f（0）+1-f（0）
f（0）+1=0
1移到等式右边变符号
即f（0）=-1

Answer 2

　　令x1=x2=0，则f(0)=f(0)+f(0)+1,f(0)=-1.追问

(这样不是=正1吗，为什么得负1)

追答

上面的等式就是f（0）=2f（0）+1，这答案是-1。。。