本题是收敛的，级数和是：1 - 根号2。
解答见图：
补充：
1、一个级数，如果经过具体计算，或具体积分后，能得到一个准确结果，
该级数就一定收敛，其实这个计算本身就是判断收敛的方法。
2、上面的计算，已经得出了具体的结果是 1 - 根号2，这本身就已经证明
了本题的级数是收敛的。看来楼主对此法，还心存疑虑，下面就根据
夹挤法，将 |a(n+1)/an| 不断地适当放大，结果仍然小于 2/5，这就更
进一步证明了原级数是收敛的。
具体证明过程如下：
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