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请判断图中所示的无穷级数敛散性,一题,求过程,谢谢
如题所述
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推荐答案 2018-05-02
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判断图中所示无穷级数的敛散性,一
小
题,
需
过程,
看懂后定采纳
答:
在(0,π/2)上正弦为增函数,而1/lnn是减函数,由复合函数的单调性可知此时sin(1/lnn)是递减的,满足莱布尼茨定理,因此该交错级数收敛。取绝对值,sin(1/lnn)与1/lnn是等价无穷小,二者
敛散性
相同。而当n≥2时,不等式1/lnn>1/(n-1)恒成立,而级数Σ(n=2→∞)1/(n-1)发散,比较审敛...
判断图中无穷级数的敛散性,一
小题(1),望有
过程,
看懂后定会采纳
答:
= lim<n→∞>q{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)] = q/e 当 0 < q < e 时 0 < ρ < 1,
级数收敛
。当 q > e 时 ρ > 1, 级数发散。q = e 时 这种方法不能判定。
请教一个
判断无穷级数敛散性的
题目
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
无穷级数判断敛散性,
如图
,谢谢
答:
丨sin(n+k)丨≤1,又,n→∞时,[√(n+1)√n][√(n+1)+√n]~2n*√n=2n^(3/2)。∴-(1/2)∑1/n^(3/2)≤原式≤(1/2)∑1/n^(3/2)。而,∑1/n^(3/2)时p=3/2>1的p-
级数,
收敛。∴级数∑[1/√n-1/√(n+1)]sin(n+k)收敛、且绝对收敛。∴选A。供参考。
判断无穷级数敛散性,
仅一小
题,
需
过程,谢谢
,定会采纳
答:
这是公比为-3/2的等比
级数,
由于|-3/2|=3/2>1,所以这个等比级数是发散的。也可以用级数收敛的必要条件是通项趋于0,而这个通项不趋于0,所以级数是发散的。
求这个
无穷级数的敛散性,求
给出详细步骤
谢谢
!
答:
如下
图所示,
可以把原级数化成奇数项级数跟偶数项级数之和,再分别化简,奇数项之和是0,偶数项是发散的,所以原级数是发散的。
如图,关于
判断级数敛散性的一
道
题,求
大神给个详细
过程
答:
当x=e时,对于原级数 |f(e, n+1)/f(e, n)| =|[(n+1)!*e∧(n+1)/(n+1)∧(n+1)]/[n!*eⁿ/nⁿ]| =|(n+1)*e*nⁿ/[(n+1)∧n*(n+1)]| =e|nⁿ/[(n+1)∧n]| =e|[n/(n+1)]ⁿ| =e|1/[(n+1)/n]ⁿ| =e*1...
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