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    • 请判断图中所示的无穷级数敛散性，一题，求过程，谢谢

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    推荐答案   2018-05-02

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    判断图中所示无穷级数的敛散性,一小题,需过程,看懂后定采纳答：在(0,π/2)上正弦为增函数，而1/lnn是减函数，由复合函数的单调性可知此时sin(1/lnn)是递减的，满足莱布尼茨定理，因此该交错级数收敛。取绝对值，sin(1/lnn)与1/lnn是等价无穷小，二者敛散性相同。而当n≥2时，不等式1/lnn>1/(n-1)恒成立，而级数Σ(n=2→∞)1/(n-1)发散，比较审敛...
    判断图中无穷级数的敛散性,一小题(1),望有过程,看懂后定会采纳答：= lim<n→∞>q{[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[-n/(n+1)] = q/e 当 0 < q < e 时 0 < ρ < 1, 级数收敛。当 q > e 时 ρ > 1, 级数发散。q = e 时 这种方法不能判定。
    请教一个判断无穷级数敛散性的题目答：简单计算一下即可，答案如图所示
    无穷级数判断敛散性,如图,谢谢答：丨sin(n+k)丨≤1，又，n→∞时，[√(n+1)√n][√(n+1)+√n]~2n*√n=2n^(3/2)。∴-(1/2)∑1/n^(3/2)≤原式≤(1/2)∑1/n^(3/2)。而，∑1/n^(3/2)时p=3/2>1的p-级数，收敛。∴级数∑[1/√n-1/√(n+1)]sin(n+k)收敛、且绝对收敛。∴选A。供参考。
    判断无穷级数敛散性,仅一小题,需过程,谢谢,定会采纳答：这是公比为-3/2的等比级数，由于|-3/2|=3/2>1，所以这个等比级数是发散的。也可以用级数收敛的必要条件是通项趋于0，而这个通项不趋于0，所以级数是发散的。
    求这个无穷级数的敛散性,求给出详细步骤 谢谢!答：如下图所示，可以把原级数化成奇数项级数跟偶数项级数之和，再分别化简，奇数项之和是0，偶数项是发散的，所以原级数是发散的。
    如图,关于判断级数敛散性的一道题,求大神给个详细过程答：当x=e时，对于原级数 |f(e, n+1)/f(e, n)| =|[(n+1)!*e∧(n+1)/(n+1)∧(n+1)]/[n!*eⁿ/nⁿ]| =|(n+1)*e*nⁿ/[(n+1)∧n*(n+1)]| =e|nⁿ/[(n+1)∧n]| =e|[n/(n+1)]ⁿ| =e|1/[(n+1)/n]ⁿ| =e*1...
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