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无穷级数敛散性判断
无穷级数
判
敛散性
?
答:
用比较判别法或其极限形式判断敛散性
。 41 2016-05-22 无穷级数中判断敛散性时怎么判断用比值判别法还是比较判别法? 2 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物? 职场「维权」实操指南! 遇到饭店偷换食材,该如何维权? 刻意隐瞒中风险地区行程,将负哪些法律责任? 等你来答 换一...
如何
判断无穷级数敛散性
??
答:
无穷级数敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,
我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零
。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
如何
判断无穷级数
的
敛散性
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
无穷级数判断敛散性
答:
2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛。4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来判断,
如果积分出来是有限值就收敛,反之发散
。如果还搞不定转6。
无穷级数
的
敛散性判断
?
答:
因为 |2^n n!/n^n cosπx/5|≤2^n n!/n^n, ① 又 {2^(n+1) (n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[2^n n!/n^n]=2 n^n/[(n+1)^n]=2 /[(1+1/n)^n]当n趋于无穷时极限是2/e<1,故级数∑2^n n!/n^n收敛。
再由比较判别法
,知原级数绝对收敛。
判断级数
的
敛散性
答:
无穷级数
收敛的必要条件是通项趋于0,这个级数的通项不趋于0,所以它是发散的。
高数
无穷级数
基础题
判断
其
敛散性
答:
=lim {n->
无穷
大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原
级数
也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也...
有哪些常见的高数
级数敛散性判断
定理?
答:
高数级数敛散性判断定理是高等数学中研究无穷级数的重要工具,用于确定一个给定的无穷级数是否收敛。以下是一些常见的高数级数敛散性判断定理:
1.比较判别法
:如果一个无穷级数与另一个已知收敛或发散的级数具有相同的形式,并且它们的项可以逐项比较,那么这个级数的敛散性与已知级数相同。2.比值判别法:...
无穷级数
-
判断敛散性
答:
a =1+a(n+1)/(n+1)a,利用Gauss判别法知道,当a(n+1)/(n+1)a等价于1/(n+1)+b/(nlnn),则b>1时
级数
收敛,b<1时级数发散,b=1无法判别,需要更高级的判别法。也即是:an/a等价于1+b/lnn,b>1时级数收敛,b<1时级数发散。b=1无法判别。由此得若总有an<=a,则级数发散。
无穷级数
的判别法
答:
正项级数及其
敛散性
如果一个
无穷级数
的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易
判断
其敛散性的:正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此...
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