求函数的最小正周期

Question

如题所述

Answer 1

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω

函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.

【拓展资料】

如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如，正弦函数的最小正周期是2π.

根据上述定义，我们有:

对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω(其中ω必须>0)

Answer 2

正余弦函数最小正周期的如何求

Answer 3

Answer 4

分开取两个函数的最小正周期T1,T2
然后再取T1,T2中较大的值追问

不对吧，那就是2派了

追答

是的

如果你还在问另外那位，只能说明三角函数周期没有入门
y＝sinx的最小正周期为2π，不是π
不知道那位朋友π/2从何而来

追问

我说化简成sin(wx+c)的形式不行么

追答

明显这里不能，因为次数不同
cos2x＝1-2(sinx)^2为二次
sinx为一次

追问

我的意思是不能这样算正周期吧

追答

用我说的那个方法

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Answer 5

π/2追问

为啥

追答

搞错了，不好意思