如何求函数的最小正周期？

如题所述

第1个回答 2023-11-23

设y'=p
y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy
所以方程化为ypdp/dy=1+p^2
2pdp/(1+p^2)=2dy/y
ln(1+p^2)=2ln|y|+C
代入y=1,p=0，得C=0
所以1+p^2=y^2
dy/dx=±√(y^2-1)
dy/√(y^2-1)=±dx
积分得ln|y+√(y^2-1)|=±x+C'
代入x=1,y=1，得
ln|y+√(y^2-1)|=x-1或ln|y+√(y^2-1)|=1-x
即得y+√(y^2-1)=e^(x-1)或y+√(y^2-1)=e^(1-x)
得到y=1/2(e^(x-1)+e^(1-x))

相似回答

如何求函数的最小正周期?答：如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。

怎么求函数的最小正周期?答：如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。📝定义法根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。📊公式法通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求。🔢最小公倍数法求几...

如何求函数的最小正周期。答：函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.【

请问:怎样求函数的最小正周期?答：求函数的最小正周期，通常需要遵循以下步骤：首先，确定函数的类型。对于常见的三角函数、指数函数和多项式函数，它们都有各自的周期性。对于三角函数，如正弦函数和余弦函数，它们的最小正周期是2π。对于指数函数，如e^x，它没有周期性，所以没有最小正周期。对于多项式函数，如果多项式中包含多个变量，...

函数的最小正周期怎么求答：所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a。还有是三角函数y=A sin(wx+b)+t，最小正周期就是T=2帕/w。最小正周期求法公式法这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的...

函数的最小正周期怎么求答：函数的最小正周期怎么求如下：一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如：f（a-x）=f（x+a），这个函数的最小周期就是T=（a-x+x+a）/2=a。还有是三角函数y=Asin（wx+b）+t，最小正周期就是T=2帕/w。这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用...

大家正在搜

求函数的最小正周期例题求下列函数的最小正周期正切函数最小正周期怎么求求函数最小正周期公式函数图像最小正周期怎么求周期函数最大值最小值怎么求求三角函数最小正周期求函数最大值最小值的方法函数的周期性怎么求