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x=y^2与x=2所围成的面积绕x轴旋转一周的体积是多少(需要微积分知识)
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推荐答案 2013-07-02
两种常用的积分方法如下:
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其他回答
第1个回答 2013-07-02
x=y^2与x=2所围成的面积绕x轴旋转一周的体积
V=∫(0,2)πxdx=2π
第2个回答 2013-07-02
y=√x(x≥0),区域:0≤x≤2
原式=π∫<0,2>y²dx=π∫<0,2>xdx=π*(1/2)x²|<0,2>=2π本回答被提问者采纳
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求
面积和体积
答:
先对
x=y^2
,
绕x轴
转动后,在x处
的面积
为πy^2,体积为πy^2dx 所以
体积积分
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2算体积 ∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了
微积分
求
旋转
体
体积
答:
f
(x)
=2,g(x)=1跟x=1,
x=2
为成的区域
绕x轴旋转一周的体积
计算中,所形成的立体是个去心圆柱.∫[1,2] πf²(x)dx表示底面半径为2,高为1的圆柱体体积,∫[1,2] πg²(x)dx表示底面半径为1,高为1的圆柱体体积,
求
y^2=x
,y=x^2,
绕y轴所
产生的
旋转
体
的体积
,要过程,谢谢
答:
y^2=x
,y=x^2,
绕y轴所
产生的旋转体
的体积=
3π/10 y^2=x,y=x^2联立解得交点是(0,0
)(1
,
1)旋转
体的体积 =∫[0,1] π[(√y)^2-
(y^2)
^2]dy =π(y^2/2-y^5/5)[0,1]=3π/10 单位换算 1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸 1立方...
...由
y=x^
3 ,
x=2
,y=0
所围成的
图形分别
绕y轴旋转一周
得到的
旋转体积
_百 ...
答:
首先要画出图形,确定出
围成的
封闭图形.显然为一个曲边三角形.
绕x轴旋转
:V=∫(0,2)π(x^3)^2dx =π∫(0,
2)(x
^6)dx =π×1/7×(x^7)|(0,
2)=
π×1/7×(2^7-0^7)=128π/7
(体积
单位
)绕y
轴旋转:V=π*
2^2
*2^3-∫(0,8)π
(y^1
/3
)^2
dy =32π-π∫(0,8)(...
绕x轴旋转的体积
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f
(x)
^2dx;
绕y
轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ
(y)
^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'
^2)
^0.5dx,其中y'
^2是y
对x的导数的平方;...
再求解一道
微积分
求
体积
的题~
答:
=2π(256x-32x^3/3+x^5/5)|{0,4}=1092.27π=3431.46;对任一x∈[-4,4],y=x^2~16,
微面积
yd
x绕y
=17
旋转一周
后
的微体积是
一圆环dV=π[(y+
1)^2
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