微积分求面积和体积

求曲线，y=x^2 x=y^2 所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积。
我只会算面积.体积怎么求?

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推荐答案 2007-10-16

先对x=y^2，绕x轴转动后，在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx
所以体积积分
∫πy^2dx，上下限（0,1)，其中x=y^2
同理对y=x^2算体积
∫πy^2dx，上下限（0,1)，其中y=x^2
最后两个相减，就得到体积了

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