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求曲线yx2和yx所围成的面积
求曲线y
=x^
2与
y=
x所围成
平面图形
的面积
答:
y=
x
^
2和y
=x联立得:y=x^2=x (x-1)x=0 解得:x=0或者x=1 所以:交点为(0,0)和(1,1)
面积
:S=(0→1)∫(x-x^2)dx =(0→1)[(x^2)/2-(x^3)/3]=1/2-1/3-0 =1/6
求两
曲线y
=x^
2与x
=y^2
围成的
平面图形
的面积
求上述图形分别绕x轴、y...
答:
所求围成的
公共
面积
=1/3 弧长=
2
.963 旋转体体积=0.95 表面积=9.14 由于平面图形对称于直线
x
=
y
,所以绕两轴旋转得出旋转体的体积和表面积相同,只是图像在
X
Y
轴上的位置互换而已。
计算由曲线y
=
x的
平方x=y的平方
所围成的面积
答:
得到交坐标为(0,0) (1,1)从图中可看出,所求图形是由
x
=y^
2的
上支和y=x^2的右支围成 即y1=x^(1/2)
y2
=x^2 其
面积
=∫(y1-y2)dx [0,1]=∫[x^(1/2)-x^2]dx [0,1]=[(2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3] [0,1]=(2/3-1/3)-0 =1/3 ...
求曲线y
=x^
2与
x=y^2
所围成
图形
的面积
A以及A绕y轴旋转所产生的旋转体的...
答:
面积
∫[0,1] (√x-
x
^
2
)dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3 体积 ∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx =π(x^2/2-x^5/5)[0,1]=3π/10
已知
y
=
x
平方,x=y平方,要求画图,和
计算
过程,
求围成
图形
的面积
。
答:
图
求由
曲线y
=x^
2和x
=y^2
围成
旳图形
的面积
答:
两
曲线
交点:(0,0),(1,1),取
x
为积分变量,积分上下限分别为1,0,图形
面积
元素dS=[(x)^(1/
2
)-x^2]dx,对dS积分,可得S=1/3.即图形面积为1/3.
由
y
= x^
2和x
= y^2
所围成的
图形
面积
为什么?
答:
然后,我们可以计算第一象限
的面积
。面积=∫(
y
=0到y=1)x^2dx=(1/3)x^3|(0到1)这就是我们要计算的积分。计算结果为:面积=0所以,由y=x^
2和x
=y^2
所围成的
图形面积为:0。学数学好处 数学好的人,相对比较聪明,领悟力较高,在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷,方法点子会...
求两条
曲线y
=x²
与x
=y²
围成的
平面区域
的面积
答:
答:
y
=x²
与x
=y²联立得:y=x²=(y²)²=y^4 解得:y=0和y=1 交点为(0,0)和(1,1)在0<x<1时,y=x²曲线在
曲线x
=y²下方
面积
:S=(0→1) ∫ (√x-x²) dx =(0→1) (2/3)x^(3/2) -(1/3)x³=(2/3-1/...
求由
曲线y
=x^
2与x
=y^2
所围成
图形
的面积
答:
它们的交点坐标为(0,0)和(1,1),且在[0,1]区间上,√
x
>x^
2
,所以,
所求面积
为 ∫0到1积分(√x-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|0到1=2/3-1/3=1/3。
求由
曲线y
=x^
2与
直线y=
x所围成的
图形
的面积
,
答:
涉及定积分 令
Y
有Y=(1^3)
X
^3 Y'=X^
2
令Z 有Z=(1^2)X^2 Z'=X 交点(1,1) (0,0)S=Z(1)-Z(0)-(Y(1)-Y(0))=1^6 这是标准做法.一次函数下面
的面积
好求,
二
次的只能这样求.补充:牛顿-莱布尼茨公式 如果F‘(X)=f(X) 那么函数f(X)在(a至b)下的面积(有正负,...
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