四星系统某一星半径为R，忽略其他三星作用，求该星体表面重力加速度和绕该星体作匀速圆周运动的探测器最小

Question

每个星体质量都为M，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点，已知四颗星都围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，求各星体围绕正方形对角线的交点运动的周期。
有两个问题噢！

Answer 1

童鞋：你好！

  

          你提的这个问题实则是属于《万有引力与航天》的内容，但是这部分内容的实质则是在应用匀速圆周运动的模型，那么对于匀速圆周运动的问题，解决思路就是

         第一步，现在确定研究对象作圆周运动的轨道平面，及其轨道半径；

         第二部，根据题意所需，用含有线速度或者角速度，或者周期的公式来表示物体作圆周运动所需的向心力；

         第三部，寻找向心力的提供体（即施力物体），这一过程即对研究对象进行受力分析；

         第四部，建立等式“万有引力提供向心力”求解，（天体运动中是万有引力提供向心力）；

        那么对于你的这个问题，四心系统 ，四颗星的运行轨道时一致的，都是在绕着正方形的对角线交点O，做匀速圆周运动；轨道半径为r，那么由几何关系就知道二分之一根号二a。

那么其中任意一颗所需要的向心力用含有周期的表达式来表示，二向心力时由其他三个星球对他的万有引力的合力来提供的，受力分析就可以了。