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当n>1,并且是正整数时,n的平方-n+1一定是质数吗?
当n>1,并且是正整数时,n的平方-n+1一定是质数吗?
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推荐答案 2015-04-15
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相似回答
...时,n^2+
n+1是质数吗?
能否判断
当n为正整数时,n
^2+
n+1一定是质数
...
答:
这道题是比较基础的一个数论的问题,看似简单,但很有趣,你可以假设如果你的命题是正确的,那么n=n+1也肯定使你的等式
是质数,
那么取n=
n+1,
则 (n+1)^2+(n+1)+1=n^2+3n+3=n^2+3(n+1) 我们现在取n=3k 那么等式就变为 9k^2+3(3k+1)=3[3k^2+3k+1] 这说明 这是一...
n是正整数,
若2的n次方—
1为
素数,证明:n必为素数
答:
(2)初等数学基本定理:任一大于
1的自然数,
要么本身
是质数,
要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。
当n为正整数时,n的平方
+
n+
11的值
一定是质数吗?
答:
不一定
!因为n的平方+n+11=n(n+1)+11如果n是11的倍数,那么n的平方+n+11也是11的倍数,例如n=10时n的平方+n+11=121+11+11=143=11×13所以当n为正整数时,n的平方+n+11的值不一定是质数.
...对于命题:“
当n是正整数时,n
^2-
n+
11
是质数
”,判断...
答:
取n = 11 n² - n + 11 = 11² - 11 + 11 = 11²
所以当n是正整数时,n^2-n+11是质数 命题错误
...n是素数当且仅
当n
可以唯一表示成两个
正整数的平方
差
答:
那么由平方差公式:n=(a+b)(a-b)因为n是素数,那么它只有两个因数:n和1 而a+b>a-b 那么 a+b=n、a-b=1 于是 解方程组得:a=(
n+
2)/2、b=(n-1)/2.均
为整数
.反过来,正是因为唯一地表示,那么它只能由一个算式(a+b)(a-b)得到,也就是说,只有(a+b)和(a-b)两个因数,因而...
当n
=
1
、2、3、4、5
时,
代数式n²-
n+
11的值
是质数吗?
你能肯定对于所有的...
答:
当n
=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,代数式n²-
n+
11的值分别是 11, 13, 17, 23, 31, 41, 53, 67, 83, 101,它们
都是质数
。当n=11时,它的值是121=11*11,不是质数。
当n为正整数时n
^2+3
n+1的
值
一定是质数吗
答:
确实不一定.但你提出的证法不完整.应写作:
当n
=6
时,n的平方
+3
n+1
=55,而55不
是质数
.所以(用3个点表示“所以”)不一定.答:不一定.
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利用结论当mn是大于1的正整数时
正整数平方的倒数和
正整数前n个数的和是多少
n是自然数还是正整数
k是n为奇数的正整数
n是小于正整数k的偶数
其中k是使fn为奇数的正整数
n是小于100的正整数
正整数的平方都等于多少
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