函数f【x]的定义域为D,若对于任意的x1,x2属于D,当x1＜x2时，都有fx1≤fx2,则称fx在D上为非减

函数f【x]的定义域为D,若对于任意的x1,x2属于D,当x1＜x2时，都有fx1≤fx2,则称fx在D上为非减函数，且满足以下三个条件；1，f（0）=0，f（x/3）=1/2f（x），f（1-x）=1-f（x）则f（1/3）+f（1/8）=

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第1个回答 2014-07-15

f(0)=0 f(1-0)=1-f(0) f(1)=1 f(1/3)=1/2f(1)=1/2 f(1-1/3)=1-f(1/3) f(2/3)=1/2 由于非减函数在【1/3,2/3】函数值均为1/2 所以f(1/2)=1/2 f(1/6)=1/2*f(1/2)=1/4 f(1/9)=1/2*f(1/3)=1/4
由于非减函数在【1/9,1/6】函数值均为1/4 所以f(1/8)=1/4 f（1/3）+f（1/8）=1/2+1/4=3/4

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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时都有f(x1)≤f(x...答：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；③f（1-x）+f（x）=1，∴f（1）=1，令x=12，所以有f（12）=12，又∵②f（x3）=12f（x），令x=1，有f（13）=12f（1）=12，令x=13，有f（19）=12f（13）=14，f（16）=12f（12）=14，非减函数性质：当x1＜x2时，都...

...x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上答：f(34)≥12，∴f(34)≤12．∵14＜34，∴12≤f(14)≤f(34)≤12，解得f(14)=f(34)＝12．∵14＜37＜59＜34．∴12＝f(14)≤f(37)≤f(59)≤f(34)＝12．∴f(37)＝f(59)＝12．∴f(37)+f(

...x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D答：则f（13）=12f(1)，∴f(13)＝1．在③中，令x=12，则f（1-12）=2-f（12），解得f（12）=1，在②中，令x=13，则f（19）=12f(13)=12；再令x=12，则f（16）=12f(12)=12．∵19＜18＜16，且函数f（x）在[0，

...x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称f(x)在D上为非减函答：非减函数，假设x1＜x2(x1，x2∈D)时，f(x1)=f(x2)，对任意x1＜x3＜x2，根据函数性质，有f(x1)≤f(x3)≤f(x2)，所以f(x1)=f(x3)=f(x2)条件③：x=0，f(1)=1-f(0)=1 x=1/2，f(1/2)=1-f(1/2)，f(1/2)=1/2 条件②：x=1，f(1/3)=1/2f(1)=1/2 x=1/...

...x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函...答：答案是1 利用式②③易求得f(1/3) = f(2/3) = 0.5 据“非减函数”定义，函数在[1/3,2/3]上的值为0.5 因为f(5/12)在区间内，所以f(5/12) = 0.5 结果为1

...当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),则称函数f(x)为定义D上的答：f(0)=0,f(1-x）+f（x）=1 ∴f(0)+f(1)=1 ∴f(1)=1 ∵f（x/3）=0.5f(x),∴f(1/3)=1/2*f(1)=1/2 ∵f(2/3)+f(1/3)=1 ∴f(2/3=1-f(1/3)=1/2 ∵1/3<5/12<2/3 f(x)在【0,1】上为非减函数 ∴f(1/3)≤f(5/12)≤f(2/3)∴f(5/12)=1/...

...x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≥f(x2),则称函数f(x)在D上答：依题意知，f（1-1）=1-f（1）=f（0）=0，∴f（1）=1；令1-x=x，得x=12，由③f（1-x）=1-f（x）得f（12）=12；∴f（16）=f（123）=12f（12）=14，∴f（56）=34；令x=14，则f（34）=1-f（14），又f（343）=12f（34），即f（14）=12f（34）=12[1-f（14）]，...

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