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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数
设函数f(x)在[0,1]上位非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1;③f(x/3)=0.5f(x),则f(1/3)+f(5/12)的值为__________
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推荐答案 2010-12-25
答案是1
利用式②③易求得f(1/3) = f(2/3) = 0.5
据“非减函数”定义,函数在[1/3,2/3]上的值为0.5
因为f(5/12)在区间内,所以f(5/12) = 0.5
结果为1
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其他回答
第1个回答 2010-12-25
f(1/3)=0.5f(1) 因为f(0)=0;f(1-x)+f(x)=1 所以f(1)=1,f(1/3)=1/2
f(2/3)=1/2 因为1/3<5/12<2/3 所以f(5/12)=1/2
值为1
第2个回答 2010-12-25
结果为1
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...
答:
∵
函数f(x)
在[0,1]上为非减函数,①f(0)=0;③f(1-x)+f(x)=1,∴f(1)=1,令x=12,所以有f(12)=12,又∵②f(x3)=12
f(x),
令x=1
,有f(
13)=12f(1)=12,令x=13,有f(19)=12f(13)=14,f(16)=12f(12)=14,非减函数性质:
当x1<x2时,都
...
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x
...
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14)+f(14)=1,∴f(14)=1?f(34)≥12,∴f(34)≤12.∵14<34,∴12≤f(14
)≤f(
34)≤12,解得f(14)=f(34)=12.∵14<37<59<34.∴12=f(14)≤f(37)≤f(59)≤f(34)=12.∴f(37)=f(59)=12.∴f(37)+f(...
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答案是1 利用式②③易求得f(1/3) = f(2/3) = 0.5 据“非减
函数
”定义,函数在[1/3,2/3]上的值为0.5 因为f(5/12)在区间内,所以f(5/12) = 0.5 结果为1
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x 1 ,x 2 ∈D,当x 1 <x 2 时都有f
...
答:
A 解:∵
函数f(x)
在[0,1]上为非减函数,①f(0)=0;③f(1-x)+f(x)=1,∴f(1)=1,令x= ,所以有f( )= ,又∵②f( )=
f(x),
令x=1
,有f(
)= f(1)= ,令x= ,有f( )= f( )=
,f(
)= f( )= ,非减函...
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属于
D,当x1<x2时,都有f(x1)
<=f...
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函数,
所以 f(1-x) ≥ f(x)f(1-x) = 1-f(x) ≥
f(x)f(x) ≤
1/2 ... (条件4
)当 x
= 3/8 < 1/2,根据条件4,得:f(3/8) ≤ 1/2...
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答:
f(1-x)+f(x)=1 则f(1)+f(0)=1 f(1)=1 f(x/3)=0.5
f(x),
令x=1 f(1/3)=0.5f(1)=0.5 令x=1/2 f(1-x)+f(x)=1 f(1/2)+f(1/2)=1 f(1/2)=0.5 1/3<5/12<1/2 f(1/3)=f(1/2)=0.5 则由f(x)在[0,1]上为非减
函数 f(
5/12)=0.5 所以...
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≥f...
答:
依题意知,f(1-1)=1-f(1)=f(0)=0,∴f(1)=1;令1-x=x,得x=12,由③f(1-x)=1-
f(x)
得f(12)=12;∴f(16)=f(123)=12f(12)=14,∴f(56)=34;令x=14
,则f(
34)=1-f(14),又f(343)=12f(34),即f(14)=12f(34)=12[1-f(14)],...
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