第1个回答 2009-07-10
曲面上任一个微元的法向量n=(Zx,Zy,Zz),Zz=1(z对本身求偏导)设法向量n与xoy平面的单位法向量Z=(0,0,1)的夹角为a,则微元与其在xoy平面的夹角为180°-a
cosa=n*z/|n|*|z|=1/(根号(1^2+Z^2x+Z^2y))
面积微元在xoy面上的投影面积表示为dxdy
则dxdy/dS=cosa
所以dS=dxdy/cosa=dxdy/[1/(根号(1^2+Z^2x+Z^2y)]=根号(1^2+Z^2x+Z^2y)*dxdy
没有公式编辑器,也没法上图,写的有点难看,希望对你有帮助