分享一种解法。①先求X的边缘分布密度函数。fX(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²,x∈(0,1)、f(x)=0,x为其它。∴P(X<1/4)=∫(0,1/4)fX(x)dx=∫(0,1/4)3x²dx=1/4³。
②求P(Y<1/8,X<1/4)。P(Y<1/8,X<1/4)=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4)f(x,y)dx=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4) 3xdx3/1024。
∴P(Y<1/8丨X<1/4)=P(Y<1/8,X<1/4)/P(X<1/4)=3/16。
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