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证明数列极限存在并求出,求详细过程,谢谢
如题所述
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推荐答案 2017-02-11
åè°éå¢æ°åèä¸æä¸ç2ï¼æ æéåå¨ï¼
limï¼nââï¼xn=2
设æé为a
x(n+1)=âï¼2+xnï¼
两边åæéå¾å°
a^2-a-2=0
a=2
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怎么
证明数列的极限
是
存在的
答:
X1=2,Xn+1=2+1/Xn
,证明
Xn
的极限存在,并求
该极限
求极限
我会 |Xn+1-A|<|Xn-A|/A 以此类推,改变
数列
下标可得|Xn-A|<|Xn-1-A|/A;|Xn-1-A|<|Xn-2-A|/A;……|X2-A|<|X1-A|/A;向上迭代,可以得到|Xn+1-A|<|Xn-A|/(A^n)只要证明{x(n)}单调增加有上界就可以了。
如何
证明数列
an有
极限,并求出极限
值呢?
答:
一个
数列
an
存在极限,
那么它的绝对值也存在极限,且大小同为数列an
极限的
绝对值。即若liman=A,则lim|an|=|A|。
证明
如下:任取ε>0 因为liman=A 所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|<ε 又|an|=|an-A+A|≤|an-A|+|A| 于是有|an|-|A|≤|an-A| ...(1)又|A|=|A-an+an|≤|...
怎么
证明数列极限存在
答:
2.定理法:(1)单调且有界数列必存在极限
;(2)夹逼准则;(3)数学归纳法(有可能和(1)、(2)结合使用)3.函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限 证明:∵1 -1/(1+1...
数列极限存在
必有界,怎么
证明
?
求过程,
用数学语言写一下
谢谢
~
答:
设
极限
为a x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2 假设{An}收敛到A,则由定义
,存在
N > 0,使得对任意 n > N 时有 |An - A| <= 1。故 |An| = |An - A + A| <= |An - A| + |A| <= 1 + |A|,对任意 n > N 成立。故显然{An}有界。N的相应...
设x1=10,xn+1=根号下(6+xn)(n=1,2,。。。)
,证明数列
{xn}有
极限,
并...
答:
limxn的极限等于3。
证明过程
如下:设x1=10,xn+1=根号下(6+xn)(n=1,2……)
,证明数列
{xn}有极限:
数列极限的存在的
条件 1、单调有界定理 在实数系中,单调有界数列必有极限。2、致密性定理 任何有界数列必有收敛的子列。
用
数列极限的
定义
证明
(
详细过程
)
谢谢
答:
因此,根据定义:lim 1/n^k=0 例如:|往证:对于任意小e>0;总
存在
正整数N>0;使得只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<e
证明
:对于任意小e>0,令(n^2+1)/(n^2-1)-1<e;化简得n>√(2/e-1);这里取N=[√(2/e-1)]+1;则有只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<...
证明极限存在,并求
其极限
答:
证明
极限存在,
必须
证明数列
单调有界。先证有界,容易猜想√2<=an<=2,下面用数学归纳法证明 当n=1,显然满足;假设当n=k时,有√2<=ak<=2成立,则 当n=k+1时,a(k+1)=√(2+ak)>√2,且a(k+1)=√(2+ak)<=√(2+2)=2 因此当n=k+1时,也满足√2<=a(k+1)<=2 故即证√...
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