xlnx的不定积分是什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。（C为积分常数）

解答过程如下：

∫xlnxdx

=(1/2)∫lnxd(x²)

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx

=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C

扩展资料

我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。