xlnx的不定积分是?

Question

如题所述

Answer 1

∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C（C为积分常数）。

解答过程如下：

∫xlnxdx。

=(1/2)∫lnxd(x²)。

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx。

=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx。

=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。

常用积分公式：

1）∫0dx=c。

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。

3）∫1/xdx=ln|x|+c。

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c。

5）∫e^xdx=e^x+c。