第一种方法
可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等
可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦！
——也就等于直角三角形斜边的一半啦！
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛！
第二种方法：
直角三角形的斜边为对角线，构成一个矩形，由于矩形对角线相等，可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等
可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等
可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦！
——也就等于直角三角形斜边的一半啦！
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛！
第二种方法：
直角三角形的斜边为对角线，构成一个矩形，由于矩形对角线相等，可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等
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第1个回答 2016-09-19
首先，斜边中点到斜边的两个顶点的距离显然相等，
过斜边中点向两个直角边做垂直线，也是直角边的中线，
根据全等三角形，可以证明斜边中点到直角顶点的距离等于半个斜边。
过斜边中点向两个直角边做垂直线，也是直角边的中线，
根据全等三角形，可以证明斜边中点到直角顶点的距离等于半个斜边。
第2个回答 2016-09-19
就这样
D是AC的中点。那么D做垂线DE垂直BC，E就是BC中点。
第3个回答 2016-09-19
最简单的的办法是做出三角形的外接圆，这样斜边中点是圆心，直角在圆上，都等于半径。
第4个回答 2016-09-19
过斜边中点做垂线，垂线和三角形直角边平行，平行线夹角相等，故被三角形是等腰三角形，然后就是了
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