证:假设命题不成立。则直角三角形的三个顶点不共圆。
以斜边为直径作圆。由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系(圆内角>圆周角>圆外角)和直径所对的圆周角是直角可知直角三角形∠C不等于90度(∠C>90度或∠C<90度).
这与已知中的∠C=90度相矛盾.于是原命题成立.
注:1、上面的证明过程中设直角三角形直角为∠C.
2、如果没有学过圆的有关内容请告知我。
3、圆内角,圆周角,圆外角之间的关系
http://resource.ahedu.cn/statics/tbfd/czpds/tbfd/c3sx/c3sx05/zsjj05.files/image006.jpg 4、你上初几了?你现在的知识基础是什么?这道题的出处在哪里?请告知我.
证:假设命题不成立。连接C点和斜边上的中点D,并延长CD到E,使得DE=CD。连接AE 、BE。易知四边形AEBC是平行四边形,根据假设我们可以断定这个平行四边形AEBC一定不是矩形,于是得到∠C不等于90度。
这与已知中的∠C=90度相矛盾.于是原命题成立。
注:1、“断定”是根据矩形的定义知道的。
2、这次可以了吧。以后提问题注明一下知识基础好吗!