解析法证明:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

Question

如题所述

Answer 1

Rt△ABC中，C是直角点，CA=b，CB=a
以C为原点CB为x轴正半轴，CA为y轴正半轴建立平面直角坐标系。
则C(0,0)，A(0,b)，B(a,0)
设AB中点为M，则M(a/2,b/2)
MA²=(a/2-0)²+(b/2-b)²=a²/4+b²/4
MB²=(a/2-a)²+(b/2-0)²=a²/4+b²/4
MC²=(a/2-0)²+(b/2-0)²=a²/4+b²/4
显然：MA=MB=MC
证毕。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

利用矩形 连接底边的中线并延长1倍在把各边连好 是一个巨型 。。。。。。。。。。。

Answer 3

连接直角边的顶点 斜边的中点 在直角三角形中当一个角=30度时 这个角的对边等于斜边的一半 所以连接中点即可证出