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limx趋近于0(secx-1)/1-cosx
limx趋近于0(secx-1)/1-cosx
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推荐答案 2016-11-09
解：
lim (secx-1)/(1-cosx)
x→0
=lim (1/cosx -1)/(1-cosx)
x→0
=lim [(1-cosx)/cosx]/(1-cosx)
x→0
=lim 1/cosx
x→0
=1/cos0
=1/1
=1
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(secx-1)
在
x趋近于0
时的极限是多少?为什么
答：
应该指的是当x→
0
时,
1-cosx
与x²/2是等价无穷小,secx-1与x²/2是等价无穷小 证明如下
lim
(1-cosx)/(x²/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²(x/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2
)&#
178;=1 lim
(secx-1)
/(x²/2)=lim 2(1-cosx...
当
X趋近0
,
SECX-1
为什么与(X^2)/2等价
答：
因为secx-1=(1-
cosx
)/cosx，当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
当
X趋近0
,
SECX-1
为什么与(X^2)/2等价
答：
因为secx-1=(1-
cosx
)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
secx
与谁为等阶函数?是不是1-
(1
/2
)x
^2???那ces呢?
答：
因为secx-1=(1-
cosx
)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
高等数学:为什么sec-1近似
于1
/2x2?
答：
secx -1
=
(1-cosx)
/cosx =2(sin
(x
/2))^2/cosx ~ x^2 /2
(secx-1)
在
x趋近于0
时的极限是多少?为什么?
答：
极限为
0
，因为secx=1/
cosx
的极限为1.secx-1与
x&#
178;/2是等价无穷小
lim
(secx-1)
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等价无穷小替换公式是什么?
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