F(x)是定义域为R的奇函数，周期为3且f(2)=0则f(x)=0，在[0,6]内解的个数至少为？

为什么f(1.5)等于零

推荐答案 2019-12-28

LZ您好

由于f(x)是奇函数
f(1.5)=-f(-1.5)
同时f(x)的周期是3
f(1.5)=f(1.5-3)=f(-1.5)
故f(-1.5)=-f(-1.5)
一个数既然和其相反数相等
所以f(-1.5)=0
也就是说f(1.5)=0
顺便f(x)=0的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6
所以一共至少有9解

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第1个回答 2019-12-28

因为是奇函数，所以必有f（0）=0。
又有f（2）=0。
再由周期性可知，f（3）=0，f（5）=0
解至少有4个。

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...f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区 ...答：4个，因为f（2）=0，且为奇函数，所以f（-2）=0，f（-5）=0，f（5）=0，f（-1）=0，f（1）=0，f（-4）=0，f（4）=0，在区间（0，6）有f（1）=0，f（2）=0，f（4）=0，f（5）=0

f(x)是定义在r上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区 ...答：f(x)是奇函数，则，f(x)=-f(-x)，得，f(0)=-f(-0)，即，f(0)=0 f(x)是周期为3的函数，则，f(x+3)=f(x)=f(x-3)因为，f(0)=0，所以，f(-6)=f(-3)=f(0)=f(3)=f(6)=0 又因为，f(2)=0，所以，f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=0 又因为，f(-1)...

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,求f(x)=0在(0,6)内...答：是7个，由奇函数且f（2）=0得f（0）=0，f（-2）=0，又周期为3得f（2+3）=0，f（0+3）=0，f（0+3+3）=0，f（-2+3）=0，即X=0、1、2、3、4、5、6共7个解

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区 ...答：解：(1)f(2)=0,周期为3所以f(5)=0 (2)奇函数，所以f(0)=0，周期为3所以 f(3)=0 (3)奇函数，所以f(1.5)=-f(1.5),周期为3，所以 f(-1.5)=f(1.5)所以 f(1.5)=-f(1.5)f(1.5)=0 周期为3 所以 f(4.5)=0 所以至少有5个解。 2,5, 3, 1.5. 4....

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,求f(x)=0在(0,6)内...答：解答：f(2)=0,因为是奇函数，则f(-2)=0,且f(0)=0 因为T=3,所以 f(5)=f(2)=0 f(-2)=f(1)=f(4)=0 f(0)=f(3)f(x)是奇函数，T=3 所以 f(3/2)=f(-3/2)=-f(3/2)所以 f(3/2)=0 T=3,所以 f(3/2)=f(9/2)=0 所以，有7个解，1,2,3,4,5，3/2,9...

已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,f(x)=0在(0,6...答：先容易找出5个解，然后：f(-1.5)=-f(1.5)（奇偶性）；f(-1.5)=f(1.5)（周期为3）；所以f(1.5)=0=f(4.5) 所以，一共有7个解

函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在...答：f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=0 以3为周期则f(-3)=f(3)=f(0)=0 方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数是3个即-3,3,0

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