f（x）是定义域在R上的以3为周期的奇函数f（2）=0，则f（x）=0在（0，6）内的解的个数的最小值是（　　）

f（x）是定义域在R上的以3为周期的奇函数f（2）=0，则f（x）=0在（0，6）内的解的个数的最小值是（　　）A．2B．3C．7D．5

推荐答案推荐于2016-03-22

∵f（x）是定义域在R上的奇函数，∴f（0）=0
f（x）以3为周期的函数，且f（2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（3）=f（0）=0，f（-4））=f（-1）=f（2）=0
又∵f（x）是奇函数，∴f（4）=-f（-4）=0，f（1）=-f（-1）=0
∵f（x）是奇函数，还可得到f（-1.5）=-f（1.5），再∵f（x）以3为周期的函数，∴f（-1.5）=f（1.5）
∴-f（1.5）=f（1.5），∴f（1.5）=0，∴f（4.5）=f（1.5）=0
∴在（0，6）内满足f（x）=0的x的个数最少为7个，
故选C

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f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,求f(x)=0在(0,6)内...答：解答：f(2)=0,因为是奇函数，则f(-2)=0,且f(0)=0 因为T=3,所以 f(5)=f(2)=0 f(-2)=f(1)=f(4)=0 f(0)=f(3)f(x)是奇函数，T=3 所以 f(3/2)=f(-3/2)=-f(3/2)所以 f(3/2)=0 T=3,所以 f(3/2)=f(9/2)=0 所以，有7个解，1,2,3,4,5，3/2,9...

已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=...答：4个，因为f（2）=0，且为奇函数，所以f（-2）=0，f（-5）=0，f（5）=0，f（-1）=0，f（1）=0，f（-4）=0，f（4）=0，在区间（0，6）有f（1）=0，f（2）=0，f（4）=0，f（5）=0

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区 ...答：解：(1)f(2)=0,周期为3所以f(5)=0 (2)奇函数，所以f(0)=0，周期为3所以 f(3)=0 (3)奇函数，所以f(1.5)=-f(1.5),周期为3，所以 f(-1.5)=f(1.5)所以 f(1.5)=-f(1.5)f(1.5)=0 周期为3 所以 f(4.5)=0 所以至少有5个解。 2,5, 3, 1.5. 4....

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,求f(x)=0在(0,6)内...答：是7个，由奇函数且f（2）=0得f（0）=0，f（-2）=0，又周期为3得f（2+3）=0，f（0+3）=0，f（0+3+3）=0，f（-2+3）=0，即X=0、1、2、3、4、5、6共7个解

F(x)是定义域为R的奇函数,周期为3且f(2)=0则f(x)=0,在[0,6]内解的...答：因为是奇函数，所以必有f（0）=0。又有f（2）=0。再由周期性可知，f（3）=0，f（5）=0 解至少有4个。

函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在...答：f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=0 以3为周期 则f(-3)=f(3)=f(0)=0 方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数是3个即-3,3,0

已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,f(x)=0在(0,6...答：先容易找出5个解，然后：f(-1.5)=-f(1.5)（奇偶性）；f(-1.5)=f(1.5)（周期为3）；所以f(1.5)=0=f(4.5) 所以，一共有7个解

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下列函数定义域是R的函数是对数函数定义域和值域为R 设函数f(x)的定义域为若函数fx的定义域为01 定义域为R和值域为R 已知f(x)的定义域为[0,1]函数的定义域为R 定义域和值域都为R的意思对数函数定义域为R

f（x）是定义域在R上的以3为周期的奇函数f（2）=0，则f（x）=0在（0，6）内的解的个数的最小值是（ ）

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