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求下非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的基础解析和此方程组的通解
X1 + X2+ X3 + X4=2 (X后数字全为下标数字)
2x1 + 3x2 + x3 + x4=1 (X后数字全为下标数字)
x1 + 2x3 + 2x4=5 (X后数字全为下标数字)
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推荐答案 2013-11-23
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相似回答
...
的齐次线性方程组的基础
解系
和此方程组的通解
2、已知随机变量X的分 ...
答:
要更general的求法再追问
求下列
非齐次线性方程组的通解
及
对应的齐次线性方程组的基础
解系
答:
得到
基础解
系为 c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T 而特解(1/2,0,1/2,0)^T 故
通解
是c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T +(1/2,0,1/2,0)^T,c1c2为常数
求
非齐次线性方程组的
一个解、
对应齐次线性方程组的基础
解系及
通解
:
答:
而通解的向量为(1,-2,0,0)^T和(1,0,2,0)^T 所以
方程的
解为 (0,1,0,0)^T +c1*(1,-2,0,0)^T+c2*(1,0,2,0)^T,c1c2为常数
求下列
非齐次线性方程组的通解
及相应
的齐次线性方程组的
一个
基础
...
答:
1 0 7/8 0 11/8 0 0 0 1 -3/4 0 1 5/8 0 -13/8 --> 1 0 7/8 0 11/8 0 1 5/8 0 -13/8 0 0 0 1 -3/4 Ax=b
的通解
为: (11/8,-13/8,0,-3/4)^T+c(7,5,-8,0)^T.Ax=0
的基础
解系: (7,5,-8,0)^T ...
求解
非齐次线性方程组的基础
解系和特解及
通解
怎么算的,完全懵了
答:
求基础
解系,是针对相应
齐次线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
...并写出它的一个解及
对应的齐次线性方程组的基础
解系
答:
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 得到特解(-16,23,0,0,0)T基础解系:(1,-2,1,0,0)T(1,-2,0,1,0)T(5,-6,0,0,1)T因此通解是(-16,23,0,0,0)T + C1(1,-2,1,0,0)T + C2(1,-2,0,1,0)T + C3(5,-6,0,0,1)T ...
线性代数:
非齐次线性方程组与齐次线性方程组的
解的关系
答:
如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以
非齐次线性方程组的通解
x=X+Y,Y是
对应的齐次线性方程组的通解
,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
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非齐次方程组对应的齐次线性方程组
对应的齐次线性方程组的基础解系
非齐次线性方程组对应的增广矩阵为
方程组对应的齐次方程组
非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组导出组的解
非齐次线性方程组有解的条件
齐次线性方程组有非零解
非齐次线性方程组有唯一解