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求三阶矩阵A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的秩
如题所述
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第1个回答 2016-10-31
(1 2 3,
3 1 2,
2 3 1)
~
1 2 3
0 -5 -5
0 -1 -5
~
1 2 3
0 1 5
0 5 5
~
1 2 3
0 1 5
0 0 -20
所以
秩=3
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。
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个问题
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三阶矩阵A的秩
为2....
如何
求矩阵的秩
答:
用初等行变换化成梯
矩阵,
梯矩阵中非零行数就是
矩阵的秩
。可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r
(A)
>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)<=r.逆命题也成立。
三阶矩阵求矩阵A=
|-21-13
3
-211 -
1
-321|
的秩
答:
使用初等行变换求
矩阵的秩
在这里A= -2 1 -13 3 -21 1 -1 -3 21 r1-2r3,r2+3r3 = 0 7 -55 0 -30 64 -1 -3 21 显然其行列式的值不等于零 于是矩阵是满秩的 所以R(A)=3
已知
3阶矩阵A=(
α
1
,α
2,
α
3)的秩
为2,且α2=α1-2α
3,
α1+2α2+3α3...
答:
由题设知(1,2,3)T是AX=β的解,于是r(A,β)=r(
A)=2
;又对于AX=0来说n-r(
A)=3
-
2=1,
而(1,-1,-2)T是其一个基础解系.故应填
(1,2,3)
T+k(1,-1,-2)T(k为任意常数)
设向量组a1
=(1
,
2,1)
a2=(a,3,1) a3=(
2,3,1)
a4=(2,b,
3)的秩
为
2,求a
...
答:
向量组a1(a,3,1) ,a2(2,,b,3), a3(1,2,1) ,a4(
2,3,1)的秩
为2。所以a1,a2都可以用a3,a4线性表示。所以
a=2,
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三阶矩阵的秩
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答:
你把
三阶矩阵
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