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三阶矩阵的特征多项式怎么求
这个
矩阵的特征多项式怎么
解出来的?
答:
过程如图:这个是个
三阶矩阵
,直接去求解
特征多项式
会比较麻烦。因此在列出特征行列式的时候,需要对行列式进行初等行变换,使得行列式数列变得简单一些。最后还要用平方差公式,避免因式乘积的计算。
三阶矩阵的特征
值是什么?
答:
特征多项式
f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值 对于上(下)三角阵 右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素 若是奇数
阶矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020...
三阶矩阵怎样求特征多项式
如第一行100,第二行040,第三行001
答:
对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是
P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1
,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
求3阶矩阵特征多项式
的公式
怎么
用
答:
向右斜的每条线3个数相乘然后相加减去向左斜的。
求
三阶矩阵的特征
值
答:
方法二:双十字相乘法的精妙演绎想象一个三阶多项式的舞台
,我们可以用双十字相乘法进行分解。这种方法将矩阵分解成易于处理的部分,就像把复杂的拼图拆分成小块。通过这种方法,我们揭示了特征值的隐藏位置,最终得出同样的结果,展现了矩阵特征值的另一面。图解的魅力在于它直观地展示了计算过程,帮助我们...
三阶特征
值
怎么求
例题
答:
第一步:计算
的特征多项式
。第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量(其中是不全为零的任意实数)。判断相似
矩阵的
必要条件 设有n
阶矩阵
A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征...
矩阵的特征多项式怎么求
答:
你这个应该是可以应用到更高阶的,无需假定是
3阶
,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,...
...值
有什么
好方法吗?不知道该
怎么
化成
特征多项式
的形式!就是几个λ...
答:
2 -2 2 4 -4 2 -4 4 |A-λE|= 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 2 -4 4-λ r3-r2 1-λ 2 -2 2 4-λ -4 0 λ-8 8-λ c2+c3 1-λ 0 -2 2 -λ -4 0 0 8-λ = -λ(1-λ)(8-λ).所以A
的特征
值为 1,8,0 但有时这个方法行不通 ...
[1 2 4 2 -2 2 4 2 1]3*
3矩阵求特征多项式
答:
λ-1 -2 -4 -2 λ+2 -2 -4 -2 λ-1 = λ-1 -2 -λ-
3
-2 λ+2 0 -4 -2 λ+3 = λ-1 -2 -λ-3 -2 λ+2 0 λ-5 -4 0 = (-λ-3)(8-(λ-5)(λ+2)) =(λ+3)((λ-5)(λ+2)-8)=(λ+3)(...
...解出实对称
矩阵
答:
首先,你A-6E的秩为2,那么基础解系中向量个数为1.你解出两个显然是错的。而且注意到矩阵A的迹就是对角线上各元素的和为7,应等于所有特征值的和,但你所
求特征
值的和为1,显然你特征值就算错了。教你一个解
三阶矩阵的特征多项式
的方法。首先,A的行列式记为a0,A中删去第i行和第i列的余...
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