...对称矩阵A的特征值为6,3,3,A的属于特征值6的特征向量为111 求A...答:解:本题利用了特征向量的性质求解。由题目可以得知:A的属于特征值3的特征向量与 (1,1,1)^T 正交 则可以求出 (1,-1,0)^T, (1,1,-2)^T 又因为3个特征向量两两正交, 单位化后构成正交矩阵P 则得到A = P^-1 diag(6,3,3)P 所以有 A^n = P^-1 diag(6^n,3^n,3^n)P ...
以下哪个答案是矩阵a等于111,020,013的特征值和对应的特征向量?答:想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已 如图所示 ...