x^2lnxdx计算不定积分是最合适的方法是

如题所述

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推荐答案 2022-11-25

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第1个回答 2022-11-25

分部积分
=1/3∫lnxdx³
=1/3(x³lnx-∫x³*1/xdx)
=1/3(x³lnx-1/3*x³)
=1/3*x³lnx-1/9x³

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(x∧2)lnxdx的不定积分是答：∫ x^2*lnx dx = ∫ lnx d(x^3/3) = (1/3)x^3lnx - (1/3)∫ x^3 dlnx = (1/3)x^3lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3lnx - (1/9)x^3 + C

求∫x²lnxdx的不定积分答：∫x²lnxdx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c。c为积分常数。解答过程如下：∫x²lnxdx =(1/3)∫lnxdx^3 =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx =(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c

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