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函数的对称性,周期性,奇偶性之间有什么关系
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推荐答案 2017-01-21
函数的对称性,周期性,奇偶性之间没有必然的关系。
但是有些函数这3个性质是都有的,例如三角函数一般都具有对称性,周期性,奇偶性三种关系
但是有一些函数有对称轴性不一定有周期性,也不一定有奇偶性。
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函数的对称,周期
的表达,以及和
奇偶性的关系
答:
奇偶性的关系:不论奇函数,还是偶函数,
都要首先判断其定义域是否关于原点对称,若不对称,则该函数既不是奇函数也不是偶函数 若对称
,当在定义域内任取f(x)=-f(-x),则该函数为奇函数 当在定义域内任取f(x)=f(-x),则该函数为偶函数 有疑问可以追问哦,。
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函数周期性,奇偶性,对称性
又怎么样的转化
关系
答:
周期性
:f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫...
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:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
函数的
性质有哪些?
答:
奇偶性
是
函数的
一种性质,指一个实变量函数在定义域内至少有一个偶函数与之相乘,并且这个偶函数关于原点
对称
。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个奇函数关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些函数都是偶函数。3、
周期性
周期性是指函数在一部分区域内的图像是重复...
函数有
哪些性质
答:
函数的性质有对称性、
周期性
、
奇偶性
和单调
性,
其详细信息如下:1、
函数的对称性
是指函数图像是否具有某种对称性。常见的对称性包括轴对称(如偶函数关于y轴对称)、中心对称(如奇函数关于原点对称)、旋转对称和平移对称。这些对称性可以用于研究函数的性质、简化计算等。2、函数的周期性是指函数图像每隔...
如何判断
函数的奇偶性
和
周期性
?
答:
1、单调区间:正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。2、
奇偶性
:正弦函数是奇函数。3、
对称性
:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。4、
周期性
:正弦
函数的
周期都是2π。正弦
函数关系
式:积的关系:sinα = tanα ...
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