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函数奇偶性对称性周期性
同时具有
周期性
和
对称性
的
函数
,一定有
奇偶性
吗?
答:
不一定。具有
周期性
和
对称性
的
函数
不一定具有
奇偶性
。例如,sin(x)函数具有周期性和
奇对称性
,而cos(x)函数具有周期性和
偶对称性
。然而,其他函数可能具有周期性和对称性,但不具有奇偶性。因此,具有周期性和对称性的函数不一定具有奇偶性。
函数
的
奇偶性周期性对称性
答:
=> f(x+4a)=f(x) => 周期 如果a=0,f(x)=0,当然是
周期函数
偶+周期:f(x)=f(-x),f(x+T)=f(x)=> f(x+T/2)=f(x-T/2)=f(-x+T/2) => 对称 奇+周期:f(x)=-f(-x),f(x+T)=f(x)不能得出
对称性
,如函数tanx 对称+周期:f(x+a)=f(-x+a),f(x+T)...
数学
函数对称性 周期性
奇偶性
问题
答:
令3/4+x换x,得到f(x)+f(-3/2-x)=0 又f(x)=-f(x+3/2)所以-f(-x-3/2)=-f(x+3/2)得到f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数 f(x)=-f(x+3/2) 推出f(x+3/2)=-f(x+3)得到f(x)=f(x+3)
函数周期
为T=3 f(1)=f(-1)=0 f(2)=f(...
函数
的
对称性
、
周期性
、
奇偶性
之间有什么关系?
答:
(1)奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反;(2)
奇偶性
是特殊的
对称性
,即奇偶性能推出对称性,而对称性推不出奇偶性。
周期性
与奇偶性、周期性与对称性互相不能推出。(3)
周期函数
在一个周期内可能具有单调性,也可能不具有单调性,单调函数一般不具有周期性。即周期性...
什么是
函数
的
奇偶性
、
周期性
?
答:
函数
的性质为单调性、
奇偶性
、
周期性
、
对称性
。1、单调性 单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<...
函数周期性
,
奇偶性
,
对称性
又怎么样的转化关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
如何判断
函数
的
奇偶性
?
答:
函数
的基本性质函数的基本性质包括:
奇偶性
、单调性、
周期性
、
对称性
等,具体内容如下所示。1、单调性 设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。设函数f(x)的定义...
函数周期性
,
奇偶性
,
对称性
又怎么样的转化关系
答:
周期性
:f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫...
如何判断
函数
的
奇偶性
和
周期性
?
答:
1、单调区间:正弦
函数
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。2、
奇偶性
:正弦函数是奇函数。3、
对称性
:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。4、
周期性
:正弦函数的周期都是2π。正弦函数关系式:积的关系:sinα = tanα ...
函数奇偶性
和
周期性
答:
f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的
对称
轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇
函数
。联立 f(2-x)= f(2+x)f(7-x)= f(7+x)推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)即f(x)=f(x+10),T=10 又 f(1)= f(3)=0 ,而f(7)≠0 故函数为非奇非偶函数。
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