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函数奇偶性周期性对称性的相互转化
函数周期性
,
奇偶性
,
对称性
又怎么样
的转化
关系
答:
周期性
:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
函数周期性
,
奇偶性
,
对称性
又怎么样
的转化
关系
答:
周期性
:f(x) = f(x + t) 其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后
函数
值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x) = f(-x) 这叫偶函数 意思是以y轴为
对称
轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x) = -f(-x) 这叫...
函数的奇偶性周期性对称性
答:
奇+周期:f(x)=-f(-x),f(x+T)=f(x)不能得出对称性
,如函数tanx 对称+周期:f(x+a)=f(-x+a),f(x+T)=f(x)不能得出奇偶性,如函数sin(x+pi/4)总结:偶+对称 => 周期 (如果对称轴不是x=0)奇+对称 => 周期 偶+周期 => 对称 奇+周期 不能得出对称性 对称+周期 不能...
如何判断
函数的奇偶性
和
周期性
?
答:
正弦
函数的
性质是:1、单调区间:正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。2、
奇偶性
:正弦函数是奇函数。3、
对称性
:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。4、
周期性
:正弦函数的周期都是2π。正弦函数关系式:积的关系...
函数的对称性
、
周期性
、
奇偶性
之间有什么关系?
答:
偶函数在对称区间上的单调性相反;(2)
奇偶性
是特殊的对称性,即奇偶性能推出对称性,而对称性推不出奇偶性。
周期性
与奇偶性、周期性与
对称性互相
不能推出。(3)
周期函数
在一个周期内可能具有单调性,也可能不具有单调性,单调函数一般不具有周期性。即周期性与单调性不能互相推出。
函数
怎样根据
周期性对称性
推出
奇偶性
答:
例如f(x)满足f(x+2)=f(x),f(1+x)=f(1-x)由f(1+x)=f(1-x)得f(2+x)=f(-x)所以f(x)=f(-x),f(x)是偶
函数
。
有关
函数的奇偶性
与
周期性的
基本知识
答:
二、
周期性
:1.定义:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当自变量x取定义域内的每一个值时,都有f(x)=f(x+T)成立,那么就称函数y=f(x)为
周期函数
.2.图象特点:将函数y=f(x)的图象向左(右)平移的整数倍个单位,所得的函数图象与函数y=f(x)的图象重合.3.函数图象的
对称性
与...
数学
函数对称性 周期性
奇偶性
问题
答:
所以-f(-x-3/2)=-f(x+3/2)得到f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数 f(x)=-f(x+3/2) 推出f(x+3/2)=-f(x+3)得到f(x)=f(x+3)
函数周期
为T=3 f(1)=f(-1)=0 f(2)=f(2-3)=0 f(3)=f(0)=-2 f(1)+……f(2008)=669(f(1)+...
什么是
函数的奇偶性
、
周期性
?
答:
函数的
性质为单调性、
奇偶性
、
周期性
、
对称性
。1、单调性 单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<...
函数
性质对应的结论
答:
函数
的性质有单调性、
奇偶性
、
对称性
,
周期性
,以下为相关结论:单调
性的
有关结论 1、若f(x),g(x)均为增(减)函数,则f(x)+g(x)仍为增(减)函数 2、互为反函数的两个函数有相同的单调性.3、y=f[g(x)]是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为增...
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