函数的对称，周期的表达，以及和奇偶性的关系

Question

如题所述

Answer 1

解：函数对称分为自身对称和比较对称
自身对称：一个函数自身关于y轴或其他直线对称，
例：若f（x）关于y轴对称：f（x）=f（-x），
比较对称：两个函数相比较，关于某条直线对称
例：若f（x）与g（x）关于y轴对称，则：f（x）=g（-x），
若f（x）与g（x）关于x轴对称，则：f（x）=-g（x）
周期的表达：
若在定义域内，任意f（x+a）=f（x），则f（x）的周期为a
补充：若f（a-x）=f（a+x）或f（x-a）=f（x+a），则f（x）对称轴为x=a
奇偶性的关系：
不论奇函数，还是偶函数，都要首先判断其定义域是否关于原点对称，
若不对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数
若对称，当在定义域内任取f（x）=-f（-x），则该函数为奇函数
当在定义域内任取f（x）=f（-x），则该函数为偶函数
有疑问可以追问哦，。

Answer 2

函数是以8为周期的周期函数，f(0)=0=f(±4)=f(±8),因为f(x)在区间[-2，2]上是增函数；
有对称及周期性可知：[－8，8]区间上，当x∈(-8，-4)和x∈(0,4)，可满足f(x)=m(m＞0)，
x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则：x₁＋x₂=2
·
(-6)=-12
,x₃＋x₄＝2
·
(2)=4
.
做这种类型的函数体，你要多花函数草图，根据题意画出函数图后很清晰很简单的。