77问答网
所有问题
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0. ①求a的取值范围; ②设g(x)=f(x)-f'(x),求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值.
举报该问题
其他回答
第1个回答 推荐于2016-01-10
e*x中的*应该是指数符号(^)吧?
(1)【0,1】上单调递减,e*x是什么函数,你知道吧?在R上单调性知道吧?
所以ax*2+bx+c在【0,1】单调递减就行了,下面自己算了
f(0)=1,f(1)=0
代入方程c=1
b=-1-a
满足下面2组不等式
-B/(2A)>=1 -B/(2A)<=0
A>0 A<0
把b=-1-a代入上面2组不等式会有a的范围。那么最后还要考虑a=0是否可以 显然是OK的
(2)求导会吗?
g(x)=(2ax+b)e^x+(ax²+bx+c)e^x
合并 g(x)=(ax²+(b+2a)x+c+b)e^x
T(X)=ax²+(b+2a)x+c+b中心线为X=(-b/2a)-1
根据(1)出来的a取值范围,可以判断这中心线在[0,1]上单调性质.从而判断g(x)的单调性!
故下面自己解了.........
希望对你能有所帮助。本回答被提问者采纳
相似回答
...2
+bx+c)e
x 在
上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0
。(1)求a的取值范围...
答:
解:
(1)
,a+b=-1,则 依题意对于任意x∈
(0,1),f
′
(x)
<0当a>0时,因为二次函数 的图像开口向上而 所以 即 当a=1时,对任意x∈(0,1),有 符合条件当a=0时,对于任意x∈(0,1), 符合条件 当a<0时,因为 不符合条件故a的取值范围为 。(2)因 ...
f(x)=(ax
^2
+bx+c)e^x 在
区间
[0,1] 上单调递减
,
f(0)=1,f(1)=0
答:
f(0)=c=1;f(1)=e(a+b+c)=0→a+b= -1 f′(x)=[ax^2+(b+2a)x+(b+1)]e^x e^x>0;若在区间[0,
1] 上单调递减
,则此时ax^2+(b+2a)x+(b+1)≤0 则有 (b+1)≤0 且 3a+2b+1≤0 解得 a≤ -1/3
已知函数f(x)=(ax
^2
+bx+c)e^x
且
f(0)=1,f(1)=0
答:
(1)解析:∵
函数f(x)=(ax
^2
+bx+c)e^x且f(0)=1,f(1)=0
∴f(0)=c=1,f(1)=(a+b+1)e=0==>a+b=-1 ∵f(x)在区间
[0,1]上单调递减
f(x)=(ax^2-(a+1)x+1)e^x==>f’(x)=(ax^2+(a-1)x-a)e^x ∴f’(0)=-a<=0==>a>=0 f’(1)=(a-1)e<=0...
已知函数fx=(ax
2
bx
c)e
∧
x在0,1上单调递减且满足f0=1
f1
=0
答:
你好,满意请采纳哦!
已知函数f(x)=(ax
²
+bx+c)e^x(
a>
0)
的导函数y
=f
`(x)的两个零点为-3和...
答:
f'
(x)=(ax²+bx+c
+2ax+b
)e^x
由f'(x
)=0
得ax²+(b+2a)x+b+c=0 两根和=-3+0=-3=-(b+2a)/a,得b=a 两根积=0=(b
+c)
/a,得c=-b=-a 1)因为a>0,所以单调增区间为:x>0或x<-3 单调减区间为(-3,0)2)极小值为
f(0)=
c=-1 因此有b=-c
=1,
a=b=...
函数f(x)=(ax
^2
+bx+c)e^
-x
答:
x+(b-
c)]
/
e^x
.根据题意有,
函数在
x=1和x=-1处改变单调性,所以x=-1,x=1是f'
(x)=0
的两个根。当f'(x)=0时候,即有:-ax^2+(2a-b)x+b-c=0 所以,由韦达定理可得到:x1+x2=
0=(
2a-b)/a;x1*x2=-
1=(
b-c)/(-a).所以:2a-b=0,b-c=a.进一步得到:b=2c....
定义在R上的
函数f(x)=1
/3ax3
+bx
2
+c
x+2同时
满足
以下条件:
答:
1.f'(x)=
ax²+
2
bx+c
,由于f'(x)是偶函数,所以 b=0,f'(x)=ax²+c 又f(x)在(
0,1
)上减函数,在(1,+无穷)上是增函数,所以f'
(1)=0
,即a+c=0 由f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直,所以 f'
(0)=
c=-1,从而a=1 于是
f(x)=x
³/3 -x+...
大家正在搜
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数f(x)=x2
已知函数f(x)=x的平方
已知函数y=f(x)
已知f(x)的定义域为[0,1]
相关问题
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上...
已知函数f(x)=(ax∧2+bx+c)e∧x 在[0,1]...
已知函数fx=(ax2 bx c)e∧x在0,1上单调递减且...
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足...
f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在区间[0,1] 上...
已知函数f(x)=(ax 2 +bx+c)e x 且f(0)...
f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在区间[0,1] 上...
已知函数f(x)=(ax 2 +bx+c)e x 在 上单...