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    • 已知函数f（x）=（ax∧2+bx+c）e∧x 在［0，1］单调递减满足f（0）=1，f（1）=0

    求a的取值范围。
    这样做是否正确：
    f（0）=c=1，f（1）=a＋b＋1=0 b=－1－a
    f＇（x）=［ax∧2＋（2a＋b）x＋b＋1］e∧x
    设F（x）=ax∧2＋（2a＋b）x＋b＋1
    1.若a＞0则F（0）≦0， F（1）≦0
    即b＋1≦0，3a＋2b＋1≦0解得a≧0且a≦1。则此时0＜a≦1
    2.若a=0，b=－1 F（x）=－x在［0，1］上恒≦0成立
    3.若a＜0 2a＋b=a－1＜0 F（x）在［0，1］上恒递减
    F（0）=b＋1=－a＞0
    所以此必有一个零点存在，该情况不成立

    综上a的取值范围是0≦a≦1

    答案相同但与答案做法不一样这种方法是否正确求解

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    推荐答案   2013-07-04
    正确的。另外对于3的情况，只要说明F(0)>0即可说明该情况不成立了，因为F(x)是连续的。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-07-04
    没错 以前 高一的时候我们也这样做过
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