f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在区间[0，1] 上单调递减，f(0)=1,f(1)=0 求a的范围

红框圈出的部位为什么不是f’（x）<=0 ?
不应该是 f(x)在(a,b)上单调递减，则f‘（x）<=0 在（a，b）上恒成立么？

举报该问题

第1个回答 2014-07-21

在f(x)导函数中e^x不可能得零，而另一部分也不可能得零。定理虽然是这么说的，但也要具体问题具体分析本回答被提问者采纳

相似回答

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上单调递减且满足f(0)=1,f...答：f'(x)=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x=[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]e^x<0 e^x>0，∴[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]<0 在[0,1]上成立又f(0)=1 => c=1；f(1)=0 => (a+b+c)e=0 => a+b+c=0 => b=-a-c=-a-1 代入得 ax^2+(a-1)x-a<0 当a≥0时，不...

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0答：（1）解析：∵函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x且f(0)=1,f(1)=0 ∴f(0)=c=1，f(1)=(a+b+1)e=0==>a+b=-1 ∵f(x)在区间[0,1]上单调递减 f(x)=(ax^2-(a+1)x+1)e^x==>f’(x)=(ax^2+(a-1)x-a)e^x ∴f’(0)=-a<=0==>a>=0 f’(1)=(a-1)e<=0...

...2 +bx+c)e x 在 上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0。(1)求a的取值范围...答：解：（1） ，a+b=-1，则依题意对于任意x∈（0，1），f′（x）＜0当a＞0时，因为二次函数的图像开口向上而所以即当a=1时，对任意x∈（0，1），有符合条件当a=0时，对于任意x∈（0，1），符合条件当a＜0时，因为不符合条件故a的取值范围为。（2）因 ...

...x=(ax2 bx c)e∧x在0,1上单调递减且满足f0=1 f1=0答：你好，满意请采纳哦！

f(x)=(ax2+bx+c)ex 导数题不用您算帮我分析一下就可以困扰我很久了...答：最后的问题就是求出a的范围使得f'(x)=[ax2+(a-1)x-a]ex<=0 当x在[0,1]中。带入x=0和x=1就可以推出0<=a<=1，当然还需要验证一下a在这个范围里任意的x, f'(x)<=0 emma:1. 这么说不太严谨，因为有时对(0,1)成立的对端点不一定成立。2. 导数等于0时未必是极值点。

函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^-x答：x+(b-c)]/e^x.根据题意有，函数在x=1和x=-1处改变单调性，所以x=-1，x=1是f'(x)=0的两个根。当f'(x)=0时候，即有：-ax^2+(2a-b)x+b-c=0 所以，由韦达定理可得到：x1+x2=0=(2a-b)/a;x1*x2=-1=(b-c)/(-a).所以：2a-b=0,b-c=a.进一步得到：b=2c....

已知f(x)=ax^+bx+c,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x求fx答：f(x)=ax^2+bx+c ∵f(0)=1 ∴1=0+0+c ∴c=1 ∵f(x+1)-f(x)=2x ∴【a(x+1)^2+b(x+1)+c】 -【 ax^2+bx+c】 = 2x 【a(x+1)^2 - ax^2】+【b(x+1)-bx】= 2x 2ax+1+b = 2x 2a=2，1+b=0 a=1，b=-1 f(x) = x^2-x+1 y=-x^2+2x+2 x=...

大家正在搜

已知f(x)=x^2+ax+b f(x)=ax²+bx+c f(x)=f(2-x)f(x)=x+1/x f(x)=a^x 已知函数f(x)=x²-2x f(x)=e^x f(x-1)=x² 已知函数f(x)=x2

f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在区间[0，1] 上...

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x在[0,1]上...

已知函数f（x）=（ax∧2+bx+c）e∧x 在［0，1］...

设二次函数f(x)=ax^2-2ax+c在区间[0,1]上单...

已知函数f（x）=（ax 2 +bx+c）e x 且f（0）...

已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足...

已知函数f（x）=（ax^2+bx+c）e^x（a〉0）的两...

已知函数fx=(ax2 bx c)e∧x在0,1上单调递减且...