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    • 如何用微积分知识推导球的体积公式

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2018-03-29
    是通过高等数学中的微积分来推导现有一个圆x^2+y^2=r^2在xoy坐标轴中让该圆绕x轴转一周就得到了一个球体球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx积分区间为[-r,r]求得结果为4/3πr^3
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    第1个回答  2016-12-07
    以球心为坐标原点建立直角坐标系
    那么球可以看成是上半圆y=√(r²-x²)绕x轴旋转一周所得.

    于是V=∫[-r,r]πy²dx

    =2π∫[0,r](r²-x²)dx
    =2πr²(r-0)-2π(r³-0)/3
    =4πr³/3本回答被网友采纳
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