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微积分体积公式
微分求
体积公式
答:
V=4πr^3/3。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的
体积公式
为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]&...
求
体积
的
微积分公式
答:
V=∫(0,h)Sdh
如何用
高等数学
里的
微积分
(极轴坐标系)推导出圆球的
体积公式
,求过程...
答:
体积公式
=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
如何用
微积分
计算球的
体积
?
答:
原式:S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π = (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
用
微积分
方法解立体图形的
体积
答:
这种
体积
的求法,都是用截面法,截面积为s(x)=π(1-y)^2=π(1-x^3)^2 体积V=∫(0->1) s(x)dx =∫(0->1) π(1-x^3)^2dx=9π/14
微积分
求旋转体
体积
答:
所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的
体积公式
为V=∫[a,b] [πf²(x)-πg²(x)d]x,假设 f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b] π[f(x)-g(x)]²dx计算 拿个最简单的例子来讲 f(x)=2,g(x)=1跟x=1,x=2为成的...
急!!跪求助数学
微积分
求
体积
!!!高中学的全部忘掉了!!!
答:
截面面积为S=πR^2=π(1-sinx)^2 每一小段的长度为dx,对应的
体积
为dV=S·dx=π(1-sinx)^2·dx 对dV从-π/2到π/2
积分
,里面的(sinx)^2通过半角
公式
化成cos(2x)的表达式 积分结果π(6x - sin(2x) + 8cosx)/4 带入上下限得到 V=3π^2/2 重点是理解计算过程,而不是公式,...
微积分
求 立体
体积
答:
应该先画图,再列出求
体积
的定
积分
。1、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π[4x³/3-x⁴-x^5](0,1)=2π/15 选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π∫(0,1)x²dx=π/3 2、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dy=1/3 选区间(0,1)...
微积分
求
体积
答:
问题一:lny=lncosx+Clne lny-clne=lncosx ln(y/e^c)=lncosx y/e^c=cosx,e^c作为C y=Ccosx 问题二:∫dy/2y+1=(1/2)∫d(2y+1)/2y+1 =(1/2)ln|2y+1|不是一样么 加绝对值是保证ln()中的数不为负数,前面式子y本身可没限制 ...
如何用
微积分
推出球体的表面积,
体积公式
答:
则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球的
体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆...
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